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第一章 目的与概述1

1.1 引言1

1.2 目的与范围3

1.3 为什么要采用时域分析法呢？6

1.4 概述9

第二章 随机过程的基本概念与定义16

2.1 引言16

2.2 概率论中的基本定义16

2.3 一些常用的分布25

2.4 时间序列分析中的一些重要概念27

2.5 高斯过程的某些基本特性43

2.6 在连续型随机过程理论中存在的困难44

2.7 维纳过程45

2.8 随机积分问题47

第三章 基本的不等式与收敛性定理49

3.1 随机过程理论中基本的不等式49

3.2 基本的随机收敛性定理51

第四章 线性模型的作用65

4.1 使用白色噪声驱动线性模型65

4.2 更新序列和伪更新序列71

4.3 非平稳情况的ARMA模型73

第五章 时间序列和系统的最小二乘参数辨识75

5.1 概述75

5.2 最小二乘辨识77

5.3 序列最小二乘辨识83

5.4 格型最小二乘算法和序列格型最小二乘算法87

5.5 时变过程中序列辨识的遗忘因子102

5.6 成批型与递推型处理的比较104

第六章 最小二乘辨识器的收敛性107

6.1 信号模型稳定情况下的收敛性证明107

6.2 信号模型不稳定情况下的收敛性证明115

6.3 最小二乘辨识器的收敛速率及其极大似然特性126

6.4 关于辨识器对舍人误差的鲁棒性和结论129

第七章 递推梯度辨识方法131

7.1 引言131

7.2 随机近似算法132

7.3 随机近似辨识器的收敛性134

7.4 一个快速的序列格型梯度算法143

7.5 梯度格型辨识器与最小二乘辨识器之比较145

第八章 下列模型的辨识及阶数的确定：MA/ARMA，不可逆，反馈和部分确定性结构148

8.1 由纯AR模型参数推导ARMA模型的参数与阶数148

8.2 不可逆系统的辨识163

8.3 在单位圆上有零点的ARMA模型168

8.4 纯MA模型的直接辨识173

8.5 混合ARMA模型的直接辨识176

8.6 钝AR模型与纯MA模型或直接辨识的ARMA模型相比较，纯AR模型的优点177

8.7 输入-输出-噪声模型的辨识181

8.8 稳定的和不稳定的闭环结构辨识183

8.9 系统建模中采样间隔的选择188

第九章 适应性决策理论192

9.1 问题的提出192

9.2 定义193

9.3 贝叶斯决策定律：二元决策195

9.4 自适应决策算法198

9.6 在检测及模式识别问题中分类算法的作用202

9.5 自适应决策：多类型情况202

第十章 噪声的最优线性滤波204

10.1 问题的提出204

10.2 维纳滤波器206

10.3 卡尔曼滤波器209

10.4 对于有色测量噪声的扩展的卡尔曼滤波器214

10.5 维纳滤波器和卡尔曼滤波器的误差特性与比较217

第十一章 适应性滤波227

11.1 具有部分先验知识的适应性滤波227

11.2 当信号参数和噪声参数都是未知时的适应性滤波231

第十二章 适应性控制246

12.1 一般问题的提出及必然性的等效问题246

12.2 在分别设计辨识器、滤波器、控制器基础上的适应性控制247

12.3 博克斯-詹金斯型适应性控制的设计260

12.4 预测适应性控制263

附寻A 计算机源程序及计算结果280

程序 P-5.1 序列最小二乘算法：对序列最小二乘辨识误差的影响280

程序P-5.2 评价初始参数估值对序列最小二乘辨识误差的影响286

程序 P-5.3 不稳定时间序列模型的序列最小二乘辨识290

程序 P-5.4 在不稳定的时间序列模型中P0的选择对序列最小二乘辨识的影响293

程序 P-5.5 序列最小二乘辨识：当过程的极点在B平面单位圆上的情形297

程序 P-5.6 序列最小二乘辨识：当极点在单位圆上和在单位圆内/外时的情形307

程序 P-5.7 序列最小二乘格型辨识算法--稳定系统的情形317

程序 P-5.8 序列最小二乘格型辨识算法--不稳定系统的情形328

程序 P-7.1 梯度格型辨识--稳定系统的情形330

程序 P-7.2 梯度格型辨识--不稳定系统的情形339

程序 P-8.1 序列最小二乘辨识--不可逆时间序列模型的情形340

程序 P-9.1 自适应分类343

程序 P11.1 自适应滤波器350

附录B 在时间序列辨识与单场肌电图信号判别基础上的多功能假肢和矫正术控制356

B.1 前言356

B.2 背景358

B.3 多功能控制器360

B.4 试验步骤与结果362

B.5 结论369

附录C 一些基本的矩阵关系372

C.1 矩阵的范数372

C.2 本征值与谱半径374

C.3 行列式与迹函数374

C.4 多项式与非降阶矩阵375

C.5 正定/负定(半定)的定义376

C.7 逆矩阵377

C.6 正交与对称矩阵377

C.8 对角化379

C.9 矩阵的伴随形式380

C.10 矩阵的微分382

C.11 其他有关的矩阵特性384

附录D 传递函数/状态空间的变换385

D.1 从状态空间到传递函数的变换385

D.2 从传递函数的状态空间的变换386

附录E 序列收敛性的一些定理389

习题397

参考文献406

汉英术语对照415

数学符号428