图书介绍

近代分析基础【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

胡适耕编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030237446
出版时间：2009
标注页数：354页
文件大小：63MB
文件页数：368页
主题词：数学分析－高等学校－教材

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图书目录

第1章抽象空间1

1．1拓扑空间1

1．2赋范空间9

1．3拓扑性质16

1．4积空间与商空间24

1．5线性算子30

1．6对偶空间36

1．7 Hilbert空间44

第2章微分学52

2．1 F微分与G微分52

2．2空间？r65

2．3隐函数定理71

2．4单调映射与凸函数80

2．5极值89

2．6微分方程100

第3章测度与积分109

3．1正测度与积分109

3．2 Bochner积分119

3．3向量值测度126

3．4 LCH上的测度与积分140

3．5空间Lp147

3．6 Lebesgue测度与积分156

3．7 Stieltjes积分161

第4章解析函数173

4．1单变量函数173

4．2多变量函数180

4．3从向量到向量的函数185

4．4收敛定理与正规族191

第5章 Banach代数196

5．1基本概念·谱196

5．2解析扩张203

5．3交换B代数210

5．4（*）代数217

5．5算子代数226

第6章 Fourier分析236

6．1不变积分236

6．2卷积240

6．3近似单位248

6．4 Fourier级数258

6．5 Fourier变换272

6．6局部紧群上的Fourier变换281

6．7 Laplace变换289

第7章广义函数296

7．1基本空间与分布296

7．2广义函数的运算304

7．3卷积312

7．4基于广义函数的Fourier变换318

7．5 Sobolev空间325

7．6对偏微分方程的应用332

7．7 Tn上的广义函数339

参考文献348

名词索引350