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目录1

一、关于“工程力学”1

引论1

二、课程的研究对象与模型2

第一篇 静力分析4

第一章 静力分析的基本概念与方法4

§1·1 力的概念4

1·1·1 力的定义4

1·1·2 力的效应4

1·1·3 力的可传性及其限制4

§1·2 平衡的概念5

1·2·1 二力平衡条件5

1·2·2 不平行三力的平衡条件5

1·3·1 约束的概念6

1·2·3 加减平衡力系原理6

§1·3 约束与约束力6

1·3·2 柔性约束7

1·3·3 不考虑摩擦的刚性约束7

§1·4 受力分析概述 隔离体与受力图10

习题12

第二章 平面基本力系15

§2·1 汇交力系及其简化15

2·1·1 汇交力系简化的几何法15

2·1·2 汇交力系简化的解析法16

§2·2 汇交力系的平衡条件17

§2·3 力对点之矩22

§2·4 力偶及其性质25

§2·5 平面力偶系的简化与平衡27

习题30

第三章 平面一般力系35

§3·1 力向一点平移35

§3·2 平面一般力系的简化37

3·2·1 平面一般力系向作用面内一点的简化37

3·2·2 平面一般力系简化理论的推论与应用38

§3·3 平面一般力系的平衡条件及其应用40

§3·4 刚体系统的平衡问题50

§3·5 考虑摩擦时的平衡问题简介56

习题58

第四章 空间力系64

§4·1 力在空间坐标轴上的投影64

§4·2 力对轴之矩及其与力对点之矩的关系65

4·2·1 力对轴之矩65

4·2·2 力对点之矩的矢量表示66

4·2·3 力对点之矩与力对轴之矩的关系67

§4·3 空间力系的简化70

§4·4 空间力系的平衡条件及其应用72

4·5·1 物体的重心77

§4·5 重心和形心77

4·5·2 图形的形心78

4·5·3 叠加法确定组合图形的形心79

习题81

第二篇 强度、刚度稳定分析89

第五章 杆件的轴向拉伸与压缩89

§5·1 轴向拉伸与压缩89

§5·2 拉、压杆内力 截面法89

5·2·1 内力的概念89

5·2·2 截面法 轴力和轴力图90

§5·3 拉、压杆横截面上的正应力93

5·3·1 应力的概念94

5·3·2 拉、压杆横截面上的正应力94

§5·4 拉、压杆的强度计算96

5·5·1 纵向变形100

§5·5 拉、压杆的变形100

5·5·2 胡克定律101

5·5·3 横向变形101

5·6·1 拉伸时材料的力学性能105

§5·6 拉伸与压缩时材料的力学性能105

5·6·2 压缩时材料的力学性能109

§5·7 拉伸和压缩时的失效形式 极限应力111

§5·8 拉、压杆静不定问题111

5·8·1 静不定的概念111

5·8·2 求解静不定问题的基本方法112

5·8·3 静不定结构的特性115

习题117

第六章 圆轴扭转124

§6·1 工程中的受扭圆轴124

§6·2 外力偶矩 扭矩和扭矩图125

6·2·1 外力偶矩125

6·2·2 扭矩和扭矩图125

§6·3 圆轴扭转时横截面上的应力和应变127

6·3·1 表面变形与平面假设127

6·3·3 剪应力互等定理 纯剪状态128

6·3·2 扭转剪应力和剪应变128

§6·4 圆轴扭转时横截面上的剪应力表达式129

6·4·1 变形几何方程剪应变沿径向分布规律129

6·3·4 剪切胡克定律129

6·4·2 物理方程 剪应力沿径向分布规律130

6·4·3 静力学方程 剪应力表达式130

6·4·4 圆截面的极惯性矩和抗扭截面系数131

§6·5 圆轴扭转时的强度计算134

6·5·1 扭转试验结果与极限应力134

6·5·2 圆轴扭转时的强度计算准则及其应用134

6·6·1 相对扭转角138

6·6·2 圆轴的刚度计算准则138

§6·6 圆轴扭转时的变形和刚度计算138

习题143

第七章 梁的弯曲强度147

§7·1 梁的内力148

7·1·1 剪力与弯矩148

7·1·2 剪力、弯矩的正负号规则148

7·1·3 指定截面上剪力和弯矩的确定149

7·1·4 任意截面上的剪力和弯矩的表达式——剪力方程与弯矩方程151

7·1·5 剪力图和弯矩图154

＊7·1·6 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系159

§7·3 纯弯梁横截面上的正应力162

7·3·1 表面变形平面假设162

7·3·2 变形几何方程163

7·3·4 静力学方程与平衡条件164

7·3·3 物理方程与应力分布164

7·3·5 纯弯梁应力、变形基本公式165

§7·4 惯性矩166

7·4·1 简单截面的惯性矩166

7·4·2 组合截面的惯性矩167

§7·5 纯弯应力、变形公式的应用与推广170

7·5·1 纯弯应力、变形公式的应用170

7·5·2 纯弯应力、变形公式的推广171

§7·6 弯曲正应力强度准则及应用173

7·6·1 最大弯曲正应方公式与抗弯截面系数173

7·6·3 弯曲强度计算步骤174

7·6·2 弯曲强度准则174

＊§7·7 弯曲剪应力简介180

§7·8 提高梁强度的主要措施183

§7·9 斜弯曲186

7·9·1 内力与应力计算187

7·9·2 最大正应力与强度条件188

§7·10 拉伸（压缩）与弯曲的组合190

7·10·1 轴向力与横向力同时作用的情形191

7·10·2 偏心拉伸（压缩）193

习题195

第八章 梁的弯曲刚度203

§8·1 挠度、转角及其相互关系203

8·2·1 挠曲线微分方程204

§8·2 挠曲线微分方程204

8·2·2 挠曲线的大致形状和位置206

§8·3 确定梁位移的积分法207

§8·4 确定梁位移的叠加法213

§8·5 梁的刚度计算，提高梁刚度的措施217

8·5·1 梁的刚度计算217

8·5·2 提高梁刚度的措施219

§8·6 简单静不定梁221

习题229

第九章 应力状态 强度准则及其应用236

§9·1 一点应力状态的概念236

§9·2 一点应力状态的描述237

§9·3 平面应力状态中不同方向面上应力的相互关系——解析法238

§9·4 确定不同方向面上应力相互关系的图解解析法——应力圆及其应用242

9·4·1 应力圆方程242

9·4·3 由应力圆确定任意方向面上的应力243

9·4·2 应力圆的画法243

§9·5 主应力与最大剪应力244

9·5·1 主平面、主应力与主方向角244

9·5·2 最大剪应力248

§9·6 平面应力状态下的应力——应变关系250

§9·7 建立复杂应力状态下强度准则的基本思想252

§9·8 三种常用的强度准则253

9·8·1 最大拉应力准则253

9·8·3 形状改变比能准则254

9·8·2 最大剪应力准则254

§9·9 强度准则的应用255

9·9·1 应用强度准则时应注意的问题255

9·9·2 应用之一256

＊9·9·3 应用之二——薄壁容器的强度计算256

9·9·4 应用之三——承受弯曲与扭转组合作用圆轴的强度计算259

习题262

§10·1 压杆稳定的基本概念265

第十章 压杆稳定265

§10·2 杆临界载荷的确定 欧拉临界力266

§10·3 支承对临界力的影响 常见支承条件下压杆临界力的通用公式268

§10·4 临界应力与柔度 三类不同的压杆269

10·4·1 柔度270

10·4·2 三类不同的压杆及相应的临界应力表达式270

10·4·3 临界应力总图271

§10·5 压杆稳定安全校核273

10·5·1 稳定安全准则273

10·5·2 安全系数法274

§10·6 稳定计算的重要意义 提高压杆承载能力的措施277

习题278

第十一章 构件的疲劳强度概述281

§11·1 交变应力与疲劳失效281

§11·2 疲劳破坏特点与原因简述282

§11·3 交变应力的若干名词和术语283

§11·4 试样的疲劳极限 应力-寿命曲线284

§11·5 影响疲劳极限的因素 构件的疲劳极限285

§11·6 提高构件疲劳强度的途径287

习题287

第三篇 运动分析与动力分析290

第十二章 点的运动分析290

§12·1 描述点运动的基本方法290

12·1·1 矢径法290

12·1·2 直角坐标法291

12·1·3 自然法291

§12·2 点的速度和加速度293

12·2·1 点的速度293

12·2·2 点的加速度293

§12·3 确定速度和加速度的直角坐标法294

＊§12·4 确定速度和加速度的自然法299

12·4·1 曲线曲率与曲率半径299

12·4·3 自然法确定点的速度和加速度300

12·4·2 平面曲线的自然轴系300

习题308

第十三章 刚体的基本运动310

§13·1 刚体的平行移动310

§13·2 刚体的定轴转动311

13·2·1 转动方程311

13·2·2 角速度312

13·2·3 角加速度312

§13·3 转动刚体上各点的速度和加速度316

习题319

第十四章 点的合成运动321

§14·1 点的合成运动概念321

14·1·1 动坐标系与静坐标系，相对运动与绝对运动321

14·1·2 牵连运动322

§14·2 速度合成定理322

§14·3 牵连运动为平动时的加速度合成定理326

＊§14·4 牵连运动为转动时的加速度合成定理——哥氏加速度的概念329

习题331

第十五章 刚体的平面运动334

§15·1 平面运动及其分解334

15·1·1 刚体平面运动的描述——平面运动方程334

15·1·2 刚体平面运动的分解336

15·1·3 平动坐标系337

15·1·4 基点的选择337

§15·2 平面图形内各点的速度337

15·2·1 速度合成法（基点法）338

15·2·2 速度投影法338

15·2·3 瞬时速度中心法（瞬心法）338

＊§15·3 平面图形内各点的加速度344

习题346

16·1·3 质点系的内力和外力350

16·1·1 质点与质点系350

16·1·2 动力分析所涉及的两类量350

第十六章 动力学普遍定理及其应用350

§16·1 动力分析概述350

16·1·4 动力分析的两类问题351

§16·2 质点系的动量和动量定理351

16·2·1 动量351

16·2·2 动量定理353

16·2·3 动量守恒定理354

16·2·4 质心运动定理355

16·3·1 动量矩359

§16·3 质点系的动量矩和动量矩定理359

16·3·2 动量矩定理360

16·3·3 动量矩守恒定理363

§16·4 刚体定轴转动微分方程365

§16·5 转动惯量369

16·5·1 转动惯量的物理含意370

16·5·2 简单物体转动惯量的计算370

16·5·3 转动惯量的移轴定理371

16·6·1 力的功372

§16·6 质点系的动能和动能定理372

16·6·2 常见力的功374

16·6·3 动能375

16·6·4 动能定理377

§16·7 势力场与势能384

§16·8 机械能守恒定律386

§16·9 机械能守恒定律应用于变形体——冲击载荷的计算388

习题392

第十七章 动静法及其应用397

§17·1 惯件力与动静法397

§17·2 刚体惯性力系的简化400

17·2·3 平动刚体惯性力系的简化400

17·2·2 定轴转动刚体惯性力系的简化400

＊§17·3 旋转构件的受力分析与应力计算403

习题406

附录：型钢表409

习题答案418