图书介绍

近代分析引论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

苏维宜编著（南京大学数学系）著
出版社：北京：北京大学出版社
ISBN：7301027842
出版时间：2000
标注页数：277页
文件大小：7MB
文件页数：288页
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图书目录

第一章 Banach空间的微分学1

1 赋范线性空间中的级数1

2 可导映时，求导法则5

3 连续线性映射空间的导数14

4 中值定理及其应用18

5 偏导数，高阶导数22

6 积分27

7 隐函数定理，反函数定理，秩定理32

8 Schauder不动点原则41

习题45

第二章流形上的微积分51

1 基本概念51

2 余切空间，切空间54

3 子流形64

4 外代数71

5 外积分82

6 积分，Stokes公式91

习题101

1 可测空间，测度空间，抽象测度的构造103

第三章抽象测度103

2 广义测度127

3 Borel测度，Borel测试，Radon测试137

4 复测度149

5 拓扑群，Haar测试154

习题161

第四章广义函数（分布）与Fourier变换168

1 拓扑线性空间，局部凸空间168

2 对偶空间，对偶拓扑177

3 分布空间及其基本性质186

4 Fourier分析208

5 Wiener-Paley定理221

习题230

附录235

1 Banach空间中的几个重要定理235

2 点集扑的基本知识243

3 多重线性映射空间，连续映射空间259

参考书目277