图书介绍

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磨光变换与Van der Waerden猜想
  • 佩捷，吴雨辰，薛潺著 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：7560355764
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：206页
  • 文件大小：15MB
  • 文件页数：218页
  • 主题词：

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图书目录

第一编 磨光变换与双随机方阵1

第1章 两道试题3

第2章 磨光变换6

第3章 双随机方阵13

第4章 图论背景17

1 介绍17

2 对游戏的描述20

3 有界的游戏22

4 有向图、路和周期23

5 不可约游戏是有界的27

6 关于摆动的周期30

第5章 关于泛随机矩阵的Birkhoff定理35

1 引言35

2 泛幻置换37

3 Kronecker乘积和圈积39

4 主要定理的证明42

第二编 范·德·瓦尔登猜想51

第6章 一道IMO试题的多种证法及由来53

第7章 非负矩阵的结构性质78

1 （0,1）-矩阵，积和式78

2 Frobenius-kǒnig定理82

3 非负矩阵与图论87

4 完全不可分解矩阵95

5 几乎可分解与几乎可约矩阵100

6 （0,1）-矩阵积和式的界107

参考文献115

第三编 双随机矩阵119

第8章 定义与早期结果121

第9章 Muirhead定理与Hardy,Littlewood和Polya定理127

第10章 Birkhoff定理136

第11章 双随机矩阵的进一步讨论144

第12章 范·德·瓦尔登猜想Egoryser-Falikman定理151

参考文献162

附录165

附录1 关于范·德·瓦尔登猜想的Egoritsjer的证明的注记167

1 引言168

2 Alexandroff不等式169

3 早先有关于范·德·瓦尔登猜想的结果172

4 范·德·瓦尔登猜想的证明174

参考文献175

附录2 算术级数177

参考文献182

编辑手记183

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