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目录10

序言10

导论10

第一章预备知识10

§1.1 连续时间动态系统10

§1.1.1拉普拉斯变换10

§1.1.2系统运动分析15

§1.1.3传递函数和传递矩阵24

§1.1.4系统稳定性分析29

§1.2离散时间动态系统40

§1.2.1 离散时间函数及其Z变换40

§1.2.2离散时间系统的运动分析45

§1.2.3离散时间系统的稳定性分析55

§1.3 连续时间系统和离散时间系统的相互联系62

§1.4非线性动态系统运动分析67

第二章微观数理经济学与微观经济系统68

§2.1微观数理经济学的方法与应用68

§2.2 消费者效用函数和生活水平函数69

§2.3市场价格信息与商品交换系统76

§2.4需求函数83

§2.5需求比较静态学88

§2.6 生产函数100

§2.7成本函数和供给函数104

§2.8供给比较静态学110

§2.9 采用投入产出生产函数时大规模供给需求市场调节系统的稳定性分析117

§2.10采用凹生产函数时大规模供给需求市场调节系统的稳定性分析126

§2.11不完全竞争与垄断129

§2.12多头垄断与竞争对策系统133

第三章宏观数理经济学与宏观经济系统138

§3.1 宏观数理经济学的方法与应用138

§3.2哈路德——多玛增长模型及稳定性分析140

§3.3 索洛——斯旺增长模型及稳定性分析144

§3.4 国民经济增长与技术进步152

§3.5 国民经济最优积累率的理论分析与实际计算162

§3.6 宏观经济若干总量之间的关系165

§3.7萨缪尔森加速数模型166

§3.8 宏观货币政策和财政政策与经济增长169

§3.9 宏观经济主要变量增长率之间关系的动态模型181

§3.10托宾宏观四市场均衡增长模型188

§3.11宏观计量经济模型195

§3.12宏观经济系统的模拟197

第四章经济系统的运动分析与预测199

§4.1 经济系统分析与预测的基本概念199

§4.2 线性定常系统在输入为常向量时的稳态预测200

§4.3 线性定常系统在输入为指数函数时的稳态预测204

§4.4 线性定常系统在输入为正弦函数时的稳态预测207

§4.5 线性定常系统在输入为一般函数时的稳态预测209

§4.6线性定常系统到达稳态所需时间及过渡过程起伏与系统极点之间的关系229

§4.7非渐近稳定动态系统的稳态预测239

第五章经济系统调节和经济政策243

§5.1 经济系统受控变量的目标跟踪243

§5.2 线性定常系统能控性及逼近目标的可能性244

§5.3 线性定常系统的极点配置与系统逼近目标的速度和起伏247

§5.3.1 灰色参数经济系统的极点配置253

§5.4线性定常系统采用状态观测器时的极点配置257

§5.5线性定常系统鲁棒调节和鲁棒经济策略262

§5.5.1 干扰和参考输入为常向量时的鲁棒调节系统262

§5.5.2 大规模离散时间灰色参数经济系统的鲁棒市场调节与“走一步，看一步”的调节策略265

§5.5.3 亚当·斯密“看不见的手”与鲁棒调节器的关系270

§5.5.4干扰和参考输入为指数函数时的鲁棒调节系统273

§5.5.5国民经济指数增长时的鲁棒经济策略——菲力浦积分稳定化策略及其推广278

§5.5.6干扰和参考输入为周期函数时的鲁棒调节系统282

§5.5.7季节性需求下的生产、库存、销售鲁棒调节系统286

§5.6鲁棒调节器一般构造方法288

§5.6.1车辆指挥鲁棒调节系统290

§5.7鲁棒调节理论292

§5.8 一般线性定常系统的鲁棒调节300

第六章经济系统优化与决策303

§6.1 有限状态有限策略系统的最优决策303

§6.2极大值原理及其经济学解释306

§6.3计算最优积累率及最优比例的新古典经济增长快车道模型314

§6.4快车道与悬链线328

§6.5集权控制计划经济与分权控制市场调节的一个关系330

§6.6二次型性能指标下动态系统的最优控制333

§6.7经济系统开环策略与闭环策略338

§6.8 离散时间动态系统极大值原理及其在经济与管理中的应用343

第七章线性多部门列昂惕夫模型和冯·纽曼模型347

§7.1 布尔关系阵与经济结构分析347

§7.2郝庆芝——西蒙条件363

§7.3准对角优势阵367

§7.4庇隆——弗罗宾纽斯定理在经济理论中的重要应用373

§7.5不可分解非负方阵的基本性质377

§7.6生产活动分析385

§7.7冯·纽曼模型386

§7.8经济系统按比例均衡增长389

§7.9具有多种生产技术的冯·纽曼——列昂惕夫模型398

第八章线性多部门模型在国民经济计划中的应用406

§8.1 国民经济按比例均衡增长解的简便算法406

§8.2经济结构的调整与最优增长快车道定理408

§8.3经济系统在资本折旧下的最优增长420

§8.4有资本折旧时按比例均衡增长解的存在条件和简便算法426

§8.5 存在资本折旧时经济结构调整及最优增长快车道定理434

§8.6高等院校办学规模的一种模型与算法436

§8.7 用动态投入产出模型计算各部门最佳比例及最快增长速度441

§8.8 冯·纽曼模型与列昂惕夫模型的关系443

习题449

参考文献462