图书介绍
应用泛函分析【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

- 樊磊,何伟编著 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:7040165740
- 出版时间:2005
- 标注页数:118页
- 文件大小:4MB
- 文件页数:127页
- 主题词:泛函分析-高等学校-教材
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图书目录
第1章 赋范空间1
1.1 从求解微分方程谈起1
1.2 赋范线性空间4
1.3 完备性Banach空间7
1.4 赋范空间完备化13
1.5 算子范数对偶空间15
1.6 缩映射 不动点定理17
1.7 Banach代数19
第1章练习23
第2章 Lebesgue积分概要26
2.1 有界区间上的Lebesgue积分26
2.2 无界区间上的Lebesgue积分29
2.3 Lebesgue积分的基本定理31
2.4 Lp空间33
2.5 L1(R)中的卷积35
第2章练习37
第3章 Hilbert空间39
3.1 内积空间 Hilbert空间39
3.2 正交性 投影定理43
3.3 弱收敛 Riesz表示定理49
3.4 正交展开52
第3章练习65
第4章 Hilbert空间上的线性算子67
4.1 有界线性算子的矩阵表示67
4.2 伴随算子69
4.3 紧算子73
4.4 特征值与特征向量 谱定理75
第4章练习78
第5章 Fourier变换80
5.1 L1(R)中的Fourier变换80
5.2 L2(R)中的Fourier变换89
5.3 Poisson求和公式与采样定理91
5.4 Heisenberg测不准原理96
5.5 Balian-Low定理103
5.6 分布及其Fourier变换104
第5章练习108
附录 基本不等式111
参考文献114
索引117
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