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模块十二 向量代数与空间解析几何1

第一节 向量及其线性运算1

第二节 向量与向量的乘法7

第三节 平面与直线12

第四节 曲面18

第五节 用MathCAD作图23

模块十三 多元函数微分学34

第一节 多元函数34

第二节 偏导数40

第三节 全微分45

第四节 复合函数的偏导数49

第五节 多元函数的极值52

第六节 MathCAD在多元函数中的应用56

模块十四 二重积分61

第一节 二重积分的概念61

第二节 二重积分的计算64

第三节 二重积分的应用举例69

第四节 用MathCAD计算二重积分71

模块十五 常微分方程73

第一节 微分方程的基本概念73

第二节 可分离变量的微分方程76

第三节 齐次方程78

第四节 一阶线性微分方程80

第五节 可降阶的高阶微分方程81

第六节 二阶常系数线性微分方程84

第七节 用MathCAD解微分方程91

模块十六 拉普拉斯变换96

第一节 拉氏变换的基本概念96

第二节 拉氏变换的性质98

第三节 拉氏变换的逆变换103

第四节 拉氏变换的应用举例106

第五节 用MathCAD求拉氏（逆）变换及用拉氏变换求解微分方程107

模块十七 无穷级数110

第一节 常数项级数的概念和性质110

第二节 正项级数及其审敛法115

第三节 任意项级数及其审敛法118

第四节 幂级数121

第五节 函数的幂级数展开127

第六节 用MathCAD求幂函数展开式134

第七节 傅里叶级数135

模块十八 命题逻辑143

第一节 命题及其表示法143

第二节 联结词145

第三节 命题公式与翻译149

第四节 真值表与等价交换公式152

第五节 重言式与蕴含式159

第六节 其他联结词163

第七节 对偶与范式168

第八节 推理理论177

第九节 应用185

模块十九 图论简介191

第一节 图与子图191

第二节 树199

第三节 图的连通性201

第四节 Euler图与Hamilton图203

第五节 平面图206

第六节 有向图207

模块二十 数学史与数学文化210

第一节 世界数学史210

第二节 中国数学史217

第三节 现代数学简介228

第四节 数学的文化价值239

参考文献246