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绪论1

0.1 实现或嵌入问题1

0.2 已知的成果及其分析2

0.3 本书中的方法5

0.4 本书的结构7

第1章 有限可剖形的非同伦性不变量9

1.1 复形的概念9

1.2 胞腔复形与可剖形的正则偶15

1.3 有限可剖形所成正则偶的拓扑不变量17

1.4 由一有限可剖形所定的正则偶24

1.5 补充30

第2章 空间在周期变换下无定点时的Smith理论35

2.1 带有变换群的复形35

2.2 在周期变换下的复形41

2.3 Smith同态及其性质53

2.4 带有变换群的空间64

2.5 实例70

第3章 研究嵌入、浸入与同痕的一个一般方法81

3.1 基本概念81

3.2 有限可剖形的？p与？p类89

3.3 杂例97

3.4 同痕与同位105

第4章 用上同调运算表达的嵌入与浸入的条件111

4.1 在周期变换下具有不变子复形时的Smith理论111

4.2 在积复形中的特殊下同调120

4.3 Smith运算132

4.4 用Smith运算表达的实现条件142

4.5 Smith运算与Steenrod幂的关系146

第5章 复形在欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的阻碍理论151

5.1 复形在一欧氏空间中的线性实现151

5.2 欧氏空间中的交截与环绕153

5.3 复形嵌入欧氏空间中的阻碍158

5.4 示嵌类中上闭链作为示嵌链的实现问题162

5.5 有限单纯复形的示嵌类Ф？与Ф2类Ф？（K）的一致性165

5.6 复形在欧氏空间中浸入的阻碍170

5.7 欧氏空间中嵌入间同痕的阻碍172

第6章 欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的充分性定理181

6.1 一些简单的充分定理181

6.2 有关C∞映象的一些基础知识184

6.3 一些辅助的几何作法192

6.4 嵌入的主要定理——n＞2时Kn ？ R2n的充要条件200

6.5 浸入的主要定理——n＞3时Kno？ R2n－1的充要条件204

6.6 同痕的主要定理——n＞1时f，g:Kn？ R2n＋1同痕的充要条件207

第7章 流形在欧氏空间中的嵌入、浸入与同痕214

7.1 组合流形中的周期变换214

7.2 组合流形的一些充分性定理216

7.3 组合流形的嵌入问题219

7.4 组合流形的浸入226

7.5 一般理论在微分流形时的一个推广232

历史性注释239

参考文献242

附录 印刷电路与集成电路中的布线问题247

前言247

Ⅰ 问题的提出247

1．问题的背景与来历247

2．问题的数学形式251

Ⅱ 树形的嵌入问题254

1．树形的嵌入254

2．旋数关系（特殊情形）257

3．旋数关系（一般情形）259

4．树形嵌入的比较260

5．树形嵌入的分类261

Ⅲ 线图的嵌入问题262

1．交截数262

2．方法概述264

3．矛盾数266

4．基本关系式267

5．线图嵌入第一基本定理270

6．不能嵌入平面的线图实例273

7．线图嵌入第二基本定理277

Ⅳ （平面性）线图的具体嵌入277

1．问题说明与方法概述277

2．旋数的改变280

3．树形嵌入的调整281

4．方程组（I）f解答的调整283

5．线图嵌入第三基本定理288

Ⅴ （平面性）线图嵌入的分类290

1．树形嵌入的扩充290

2．（平面性）线图嵌入的分类（第四基本定理）295

总结296