图书介绍

21世纪大学数学精品教材 复变函数与积分变换教程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

21世纪大学数学精品教材 复变函数与积分变换教程
  • 郑列，李家雄主编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030381545
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：223页
  • 文件大小：31MB
  • 文件页数：233页
  • 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

第一章 复数与复变函数1

第一节 复数1

第二节 复平面上的点集13

第三节 复变函数16

本章小结23

习题一29

自测题一30

第二章 解析函数31

第一节 解析函数的概念31

第二节 函数解析的充要条件34

第三节 初等函数37

本章小结43

习题二48

自测题二49

第三章 复变函数的积分51

第一节 复变函数积分的概念51

第二节 柯西积分定理55

第三节 柯西积分公式与解析函数的高阶导数59

第四节 解析函数与调和函数的关系63

本章小结65

习题三69

自测题三71

第四章 级数73

第一节 复数项级数与复变函数项级数73

第二节 幂级数76

第三节 泰勒级数79

第四节 洛朗级数82

本章小结88

习题四91

自测题四92

第五章 留数94

第一节 孤立奇点94

第二节 留数99

第三节 留数在定积分计算上的应用107

本章小结114

习题五119

自测题五120

第六章 共形映射122

第一节 共形映射的概念122

第二节 共形映射的基本问题125

第三节 分式线性映射127

第四节 几个初等函数构成的共形映射138

本章小结144

习题六147

自测题六147

第七章 傅里叶变换149

第一节 傅里叶积分149

第二节 傅里叶变换154

第三节 傅里叶变换的基本性质165

第四节 傅里叶变换的卷积169

本章小结172

习题七175

自测题七176

第八章 拉普拉斯变换178

第一节 拉普拉斯变换的概念178

第二节 拉普拉斯变换的基本性质182

第三节 拉普拉斯变换的卷积189

第四节 拉普拉斯变换的逆变换191

第五节 拉普拉斯变换的应用195

本章小结198

习题八202

自测题八203

习题与自测题参考答案205

附录215

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